Kaddisfly bracht het album Buy Our Intention; We'll Buy You A Unicorn uit op CD in het releasejaar 2005. Dit album is lastig te categoriseren, maar wordt meestal ingedeeld onder alternative rock en indie rock, met duidelijke invloeden van emo en pop-punk. Het geluid kenmerkt zich door een bijzondere mix van stijlen: energieke gitaarpartijen en verrassende akkoordwisselingen vloeien over in rustige passages met piano en opvallende, vaak hoge zanglijnen. De band experimenteert met melodische en uitgesproken ritmische structuren, wat zorgt voor een levendige en soms eigenzinnige sfeer.
De productie is helder, waarbij vooral de hogere tonen en complexe, gelaagde instrumentatie opvallen. De leadzang varieert van uniek hoog tot soms zelfs schreeuwerig, ondersteund door aparte harmonieën die het geheel extra karakter geven. Kaddisfly trekt vergelijkingen met bands als Coheed & Cambria,
Incubus en Sparta, maar weet toch een eigen identiteit te behouden. De teksten zijn poëtisch en geven op subtiele wijze levensbeschouwingen en reflecties weer. Dit album vraagt enigszins om een verworven smaak, maar biedt de luisteraar een prikkelende en avontuurlijke muzikale reis.
