Obsession bracht hun debuut-ep Marshall Law uit in het begin van de jaren tachtig, een uitgave die in 1983 op cd verscheen. Dit album positioneert zich stevig binnen het heavy metal genre en wordt gekenmerkt door energieke riffs, krachtige vocalen en typische invloeden uit de Amerikaanse metal uit die periode. De band legt met deze release de basis voor de eigen herkenbare sound, die door critici wordt geroemd vanwege de intensiteit en het vakmanschap waarmee de nummers zijn uitgevoerd.
De productie en stijl van Marshall Law sluiten aan bij de rauwere en meer melodieuze benadering van heavy metal die in die tijd in opkomst was. Het album laat duidelijk horen waarom
Obsession een belangrijke rol speelde in het Amerikaanse metalcircuit van die jaren. Door de combinatie van een gedreven ritmesectie en opvallende zang, weet de band met deze uitgave een blijvende indruk achter te laten binnen het genre.
